線性代數(一) | NCUx雲端課程

課程形式

線上

課程名稱

線性代數(一) (01004)

課程編號

366

課程期間

2023-02-13 ~

課程類別

自然科學

時數

9 (小時)

修課人數

簡介

授課教師：陳燕美

本課程內容共含三單元：
第一單元為﹤向量空間﹥
第二單元為﹤線性轉換﹥
第三單元為﹤矩陣與線性方程組﹥

報名資訊

報名期間

開始: 2023-02-07

總人數限制

無限制

報名費用

其他資訊

承辦人

蔡振瑋 / 教學發展中心 (電子郵件: dwtsai@ncu.edu.tw, 電話: 57137)

鄭雅軒 / 教學發展中心 (電子郵件: yahsuan@ncu.edu.tw, 電話: 57138)

開課單位

NCUx線上課程

課程 QR code

https://ocw.ncu.edu.tw/course/366

課程教材

1.
Appendix A. Fields體
1. 1.1
  08:48
  
  A-a Definition of fields
2. 1.2
  11:17
  
  A-b Examples
3. 1.3
  08:40
  
  A-c The cancellation laws
4. 1.4
  10:40
  
  A-d Basic properties of fields
2.
Appendix B: Mathematica簡介
1. 2.1
  12:56
  
  §B-a 判斷及計算功能
2. 2.2
  05:46
  
  §B-b 迴圈及畫圖功能
3.
I-0 Introuduction
1. 3.1
  09:13
  
  I-0 Introuduction
4.
I-1 Vector spaces向量空間
1. 4.1
  08:30
  
  I-1-a Vector spaces
2. 4.2
  
  Ⅰ-1-a 自我練習
3. 4.3
  07:01
  
  I-1-b Examples 1
4. 4.4
  
  Ⅰ-1-b 自我練習
5. 4.5
  10:28
  
  I-1-c Examples 2
6. 4.6
  
  Ⅰ-1-c 自我練習
7. 4.7
  04:39
  
  I-1-d The cancellation law
8. 4.8
  
  Ⅰ-1-d 自我練習
9. 4.9
  15:25
  
  I-1-e Basic properties
10. 4.10
  
  Ⅰ-1-e 自我練習
5.
I-2 Subspaces子空間
1. 5.1
  07:25
  
  I-2-a Subspaces
2. 5.2
  
  I-2-a自我練習
3. 5.3
  08:46
  
  I-2-b The subspace test
4. 5.4
  
  I-2-b自我練習
5. 5.5
  05:53
  
  I-2-c-1 Examples
6. 5.6
  03:41
  
  I-2-c-2 Examples
7. 5.7
  
  I-2-c自我練習
8. 5.8
  13:24
  
  I-2-d Dircet sums
9. 5.9
  
  I-2-d自我練習
6.
I-3 Linear combinations 線性組合
1. 6.1
  09:52
  
  I-3-a Linear combinations
2. 6.2
  
  I-3-a自我練習
3. 6.3
  05:02
  
  I-3-b-1 Examples 1
4. 6.4
  04:57
  
  I-3-b-2 Examples 1
5. 6.5
  
  I-3-b自我練習
6. 6.6
  06:54
  
  I-3-c Examples 2
7. 6.7
  02:07
  
  §I-3-c Example4 (Mathematica)
8. 6.8
  
  I-3-c自我練習
7.
I-4 Linear independence 線性獨立
1. 7.1
  10:53
  
  I-4-a Linear independence
2. 7.2
  
  I-4-a自我練習
3. 7.3
  04:57
  
  I-4-b-1 Examples 1
4. 7.4
  04:54
  
  I-4-b-2 Examples 1
5. 7.5
  01:12
  
  §I-4-b Example 1 (Mathematica)
6. 7.6
  
  I-4-b自我練習
7. 7.7
  12:45
  
  I-4-c Basic properties
8. 7.8
  
  I-4-c自我練習
9. 7.9
  05:40
  
  I-4-d Examples 2
10. 7.10
  01:00
  
  §I-4-d Example3 (Mathematica)
11. 7.11
  
  I-4-d自我練習
8.
I-5 Bases and dimension基底跟維度
1. 8.1
  07:42
  
  I-5-a Bases
2. 8.2
  
  I-5-a自我練習
3. 8.3
  06:44
  
  I-5-b Examples 1
4. 8.4
  
  I-5-b自我練習
5. 8.5
  06:54
  
  I-5-c Existence of bases
6. 8.6
  
  I-5-c自我練習
7. 8.7
  08:28
  
  I-5-d Examples 2
8. 8.8
  06:26
  
  §I-5-d Example 3 (Mathematica)
9. 8.9
  
  I-5-d自我練習
10. 8.10
  12:15
  
  I-5-e The replacement theorem
11. 8.11
  
  I-5-e自我練習
12. 8.12
  11:39
  
  I-5-f Dimensions
13. 8.13
  
  I-5-f自我練習
14. 8.14
  07:37
  
  I-5-g Dimensions of subspaces
15. 8.15
  
  I-5-g自我練習
16. 8.16
  07:14
  
  I-5-h Examples 3
9.
Ⅱ-1 Linear Transformations線性轉換
1. 9.1
  15:06
  
  II-1-a Linear transformations
2. 9.2
  
  Ⅱ-1-a 自我練習
3. 9.3
  16:09
  
  II-1-b Examples
4. 9.4
  03:12
  
  §II-1-b Example 3 (Mathematica)
5. 9.5
  
  Ⅱ-1-b 自我練習
6. 9.6
  11:50
  
  II-1-c The null spaces and the range spaces
7. 9.7
  
  Ⅱ-1-c 自我練習
8. 9.8
  11:47
  
  II-1-d The dimension theorem
9. 9.9
  
  Ⅱ-1-d 自我練習
10. 9.10
  08:44
  
  II-1-e Applications of the dimension theorem
11. 9.11
  01:26
  
  §II-1-e Example 6 (Mathematica)
12. 9.12
  
  Ⅱ-1-e 自我練習
13. 9.13
  04:08
  
  II-1-f An existence theorem
14. 9.14
  
  Ⅱ-1-f 自我練習
10.
II-2 Matrix representations 矩陣表示
1. 10.1
  07:31
  
  II-2-a-1 The coordinate mapping
2. 10.2
  09:08
  
  II-2-a-2 The coordinate mapping
3. 10.3
  
  Ⅱ-2-a 自我練習
4. 10.4
  07:17
  
  II-2-b Matrix representations
5. 10.5
  
  Ⅱ-2-b 自我練習
6. 10.6
  06:38
  
  II-2-c Bijective linear transformations
7. 10.7
  
  Ⅱ-2-c 自我練習
8. 10.8
  18:41
  
  II-2-d The space of linear transformations
9. 10.9
  
  Ⅱ-2-d 自我練習
10. 10.10
  12:15
  
  II-2-e Compositions of linear transformations
11. 10.11
  
  Ⅱ-2-e 自我練習
12. 10.12
  12:48
  
  II-2-f A commutative diagram
13. 10.13
  
  Ⅱ-2-f 自我練習
11.
II-3Matrix algebra矩陣
1. 11.1
  15:09
  
  II-3-a Matrix operations
2. 11.2
  
  Ⅱ-3-a 自我練習
3. 11.3
  06:18
  
  II-3-b Invertibility of square matrices
4. 11.4
  04:19
  
  §II-3-b remark (Mathematica)
5. 11.5
  
  Ⅱ-3-b 自我練習
6. 11.6
  13:57
  
  II-3-c Function Operations
7. 11.7
  
  Ⅱ-3-c 自我練習
8. 11.8
  09:31
  
  II-3-d An example
9. 11.9
  
  II-3-d 自我練習
12.
II-4Isomorphisms同構
1. 12.1
  11:51
  
  II-4-a Invertible functions
2. 12.2
  
  Ⅱ-4-a 自我練習
3. 12.3
  06:52
  
  II-4-b Isomorphisms
4. 12.4
  
  Ⅱ-4-b 自我練習
5. 12.5
  07:26
  
  II-4-c Matrix representations of isomorphisms
6. 12.6
  
  Ⅱ-4-c 自我練習
7. 12.7
  10:15
  
  II-4-d Examples
8. 12.8
  02:07
  
  §II-4-d Example1 (Mathematica)
9. 12.9
  07:38
  
  §II-4-d Example3 (Mathematica)
10. 12.10
  
  Ⅱ-4-d 自我練習
13.
II-5The coordinate change matrix座標變換矩陣
1. 13.1
  11:22
  
  II-5-a The coordinate change matrix
2. 13.2
  
  Ⅱ-5-a 自我練習
3. 13.3
  06:52
  
  II-5-b Linear operators
4. 13.4
  
  Ⅱ-5-b 自我練習
5. 13.5
  08:24
  
  II-5-c Similar matrices
6. 13.6
  
  Ⅱ-5-c 自我練習
7. 13.7
  09:00
  
  II-5-d An example
8. 13.8
  
  Ⅱ-5-d 自我練習
14.
Ⅲ-1Ranks秩
1. 14.1
  08:05
  
  III-1-a The rank of a matrix
2. 14.2
  
  Ⅲ-1-a 自我練習
3. 14.3
  05:06
  
  III-1-b The rank of a linear transformation
4. 14.4
  
  Ⅲ-1-b 自我練習
5. 14.5
  10:47
  
  III-1-c The rank of products
6. 14.6
  
  Ⅲ-1-c 自我練習
15.
III-2Elementary matrices基本矩陣
1. 15.1
  09:47
  
  III-2-a Elementary row column operations
2. 15.2
  
  Ⅲ-2-a 自我練習
3. 15.3
  12:25
  
  III 2 b Properties of elementary matrices
4. 15.4
  
  Ⅲ-2-b 自我練習
5. 15.5
  10:25
  
  III-2-c An important theorem
6. 15.6
  
  Ⅲ-2-c 自我練習
7. 15.7
  09:38
  
  III-2-d Examples
8. 15.8
  02:43
  
  §III-2-d Example 1 (Mathematica)
9. 15.9
  01:37
  
  §III-2-d Example 2 (Mathematica)
10. 15.10
  
  Ⅲ-2-d 自我練習
11. 15.11
  07:08
  
  III-2-e The rank of the transpose
12. 15.12
  
  Ⅲ-2-e 自我練習
13. 15.13
  06:26
  
  III-2-f The rank and invertibility
14. 15.14
  
  Ⅲ-2-f 自我練習
16.
III-3System of Linear Equations線性方程組
1. 16.1
  14:06
  
  III-3-a Existence of solutions
2. 16.2
  
  Ⅲ-3-a 自我練習
3. 16.3
  06:32
  
  III-3-b Homogeneous systems
4. 16.4
  
  Ⅲ-3-b 自我練習
5. 16.5
  09:28
  
  III-3-c Inhomogeneous systems
6. 16.6
  
  Ⅲ-3-c 自我練習
7. 16.7
  07:27
  
  III-3-d Uniqueness of the solution
8. 16.8
  
  Ⅲ-3-d 自我練習
9. 16.9
  04:35
  
  III-3-e Examples 1
10. 16.10
  04:52
  
  §III-3-e Example 1(b) (Mathematica)
11. 16.11
  
  Ⅲ-3-e 自我練習
12. 16.12
  04:46
  
  III-3-f Equivalent systems
13. 16.13
  
  Ⅲ-3-f 自我練習
14. 16.14
  08:51
  
  III-3-g The column space of a matrix
15. 16.15
  
  Ⅲ-3-g 自我練習
16. 16.16
  11:50
  
  III-3-h Parameterization of solutions
17. 16.17
  
  Ⅲ-3-h 自我練習
18. 16.18
  09:56
  
  III-3-i-1 Example 2
19. 16.19
  06:51
  
  III-3-i-2 Example 2
20. 16.20
  01:57
  
  §III-3-i Example2(b) (Mathematica)
21. 16.21
  
  Ⅲ-3-i 自我練習
17.
III-4The determinant行列式
1. 17.1
  09:29
  
  III-4-a The determinant of a 2 x 2 matrix
2. 17.2
  
  Ⅲ-4-a 自我練習
3. 17.3
  09:47
  
  III-4-b The geometric meaning of determinants
4. 17.4
  
  Ⅲ-4-b 自我練習
5. 17.5
  10:22
  
  III-4-c The determinant of a 3 x 3 matrix
6. 17.6
  
  Ⅲ-4-c 自我練習
7. 17.7
  09:19
  
  III-4-d The determinant of an n x n matrix
8. 17.8
  01:03
  
  §III-4-d Example1 (Mathematica)
9. 17.9
  
  Ⅲ-4-d 自我練習
10. 17.10
  12:54
  
  III-4-e-1 Two lemmas
11. 17.11
  11:52
  
  III-4-e-2 Two lemmas
12. 17.12
  
  Ⅲ-4-e 自我練習
13. 17.13
  07:29
  
  III-4-f Basic properties of determinants
14. 17.14
  
  Ⅲ-4-f 自我練習
18.
III-5Properties of the determinant
1. 18.1
  11:42
  
  III-5-a Determinants and elementary matrix operations
2. 18.2
  
  Ⅲ-5-a 自我練習
3. 18.3
  04:22
  
  III-5-b Determinants of elementary matrices
4. 18.4
  
  Ⅲ-5-b 自我練習
5. 18.5
  06:05
  
  III-5-c Determinants and invertibility
6. 18.6
  
  Ⅲ-5-c 自我練習
7. 18.7
  03:02
  
  III-5-d Determinants of matrix products
8. 18.8
  
  Ⅲ-5-d 自我練習
9. 18.9
  08:56
  
  III-5-e Determinants of transposes
10. 18.10
  
  Ⅲ-5-e 自我練習
11. 18.11
  13:36
  
  III-5-f Cramer's rules
12. 18.12
  
  Ⅲ-5-f 自我練習
13. 18.13
  05:04
  
  III-5-g Examples 1
14. 18.14
  02:12
  
  §III-5-g Example (Mathematica)
15. 18.15
  
  Ⅲ-5-g 自我練習
16. 18.16
  04:37
  
  III-5-h Examples 2
17. 18.17
  
  Ⅲ-5-h 自我練習
19.
Mathematica Examples 例題
1. 19.1
  03:10
  
  §More and more

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